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穗织镇的社会等级森严，除了[丛雨]之外，每个人最多只有一个直接上级，因为有一些人没有上级。如果 $A$ 是 $B$ 的上级，$B$ 是 $C$ 的上级，那么 $A$ 就是 $C$ 的上级。绝对不会出现这样两个人 $A$ 、$B$ ：$A$ 是 $B$ 的上级，$B$ 也是 $A$ 的上级。最开始的时刻是 $0$ ，[芳乃]要做的，就只是用 $1$ 单位的时间把情报告诉某一个信息源人，让人们自行散布消息。在任意一个时间单位中，任何一个已经接到通知的人，都可以把消息告诉他的一个直接上级或者直接下属。现在，芳乃想知道： 1.到底需要多长时间，消息才能传遍穗织镇的所有人？ 2.使消息传递过程消耗的时间最短，可供选择的信息源人有那些？

输入格式（intell.in）

第一行有一个数 $N$ ，表示镇上的人数，按照 $1$ 到 $n$ 编上了号码，丛雨的标号是 $1$ 。第二行到第 $N$ 行（共 $N-1$ 行），每一行一个数，第 $i$ 行的数表示第 $i$ 个人的直接上级的标号。

输出格式（intell.out）

第一行有一个数，表示最后一个人接到情报的最早时间。 第二行有若干个数，表示可供选择的信息源人 $F$ 的标号，按照标号从小到大的顺序输出，中间用空格分开。

输入样例

8
1
1
3
4
4
4
3

输出样例

5
3 4 5 6 7

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，保证 $n \le 100$ 。 对于 $50\%$ 的数据，保证 $n \le 500$ 。 对于 $100\%$ 的数据，保证 $n \le 1000$ 。