You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

Background

[丛雨]有一个强大的技能，你碰巧看见她在一块空地上施放了这个技能。将场地简化为n×m的网格，丛雨可以在其中划定一个矩阵结界，将其表示为{(x,y)|x0≤x≤x1,y0≤y≤y1}。然后丛雨向这个矩阵中的每个格子注入魔力，最后依次引爆魔力。坐标为(x2,y2)的格子上的魔力被引爆时，将点燃矩形{(x,y)|x0≤x≤x2,y0≤y≤y2}范围内的所有未点燃的格子。如果一个处于区域内的格子本来就是点燃的，那么反而会因为这股魔力而熄灭。丛雨喜欢数字k，只要最终的场地恰好有k个燃烧的格子她就会很满意。你突然想到，有多少种矩阵结界能让她满意呢？

Description

Format

Input

一行三个整数n, m, k。

Output

一个数字表示答案，对998244353取模。

Samples

2 2 1

9

Limitation

对于20%的数据，满足n, m≤10。

对于再20%的数据，满足n=1。

对于再20%的数据，满足n, m≤100。

对于100%的数据，满足n, m≤10​^7^​, k≤n×m。