You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

西洋棋盘可以看成一个 $N*M$ 的网格。西洋棋可以摆放在任何一个格子里，而不是网格线的交叉点上。 [丛雨]将一个棋子放在了左上角的格子上。她试着移动这个棋子，棋子只会向右或者向下移动。 每个格子有一个权值，丛雨想知道，从左上角到右下角的所有路径中： 1.经过的格子的权值和最大是多少？ 2.权值和最大的路径一共有多少条？

输入格式（chess.in）

第一行两个整数 $N$ , $M$ 。 接下来 $N$ 行，每行 $M$ 个整数，表示每个格子的权值。

输出格式（chess.out）

输出两行，第一行表示最大权值和，第二行表示权值和最大的路径数除以 $1000000007$ 的余数。

输入样例

3 3
1 1 1
1 2 1
1 1 1

输出样例

6
4

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，满足 $N \le 5, M \le 5$ 。 对于 $60\%$ 的数据，满足 $N \le 100, M \le 100$ 。 对于再 $20\%$ 的数据，满足每个格子权值为 $1$ 。 对于 $100\%$ 的数据，满足 $N \le 2000， M \le 2000,|权值| \le 10^9$ 。