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题目描述

在2xyz年，人类已经移民到了火星上。由于工业的需要，人们开始在火星上采矿。火星的矿区是一个边长为N的正六边形，为了方便规划，整个矿区被分为6*N*N个正三角形的区域（如图1）。

<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

<v:shapetype id="_x0000_t75" stroked="f" filled="f" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" o:preferrelative="t" o:spt="75" coordsize="21600,21600"> <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f> <v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f> <v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f> <v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f> <v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f> <v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f> <v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f> <v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f> </v:formulas> <v:path o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f"></v:path> <o:lock aspectratio="t" v:ext="edit"></o:lock> </v:shapetype> <v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="width: 407.25pt; height: 228.75pt"> <v:imagedata o:title="" src="file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.png"></v:imagedata> </v:shape> <o:p></o:p>

整个矿区中存在A矿，B矿，C矿三个矿场，和a厂，b厂，c厂三个炼矿厂。每个三角形的区域可以是一个矿场、炼矿厂、山地、或者平地。现在矿区管理局要求建立一个交通系统，使得矿场和对应炼矿厂之间存在一条公路，并且三条公路互不交叉(即一个三角形区域中不存在两条以上运输不同矿的公路)。两个三角形区域是相邻的当且仅当这两个三角形存在公共边，只有相邻的两个区域之间才能建一段路，建这段路的费用为1。注意，山地上是不能建公路的。由于火星金融危机的影响，矿区管理局想知道建立这样一个交通系统最少要花多少费用。更多的，当局向知道有多少种花费最小的方案。

输入格式

第1行一个整数N。表示这个矿区是边长为N的正六边形。 <o:p></o:p>

接下来有6*N*N的整数，分为2*N行，表示矿区当前区域的情况。0表示平地，1,2,3表示对应的矿区或者炼矿厂，4表示山地。（样例1对应图2）。可能有多组数据，请处理到文件结尾 <o:p></o:p>

输出格式

对于每组数据，包含两个整数，表示最小费用和达到最小费用的方案数。如果找不到符合要求的方案，输出-1 -1。由于方案数可能过大，所以请把方案数mod 1000000007

【样例输入1】 2 0 1 0 0 0 0 0 2 0 4 0 0 0 0 4 3 0 3 2 0 0 0 1 0  【样例输入2】 3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 1 0 2 0

【样例输出1】 18 1 【样例输出2】 44 1

数据范围与约定

样例2的解释

对于100%的数据，N≤6 <o:p></o:p>