[丛雨]住在有 $n$ 个小区的穗织镇。她狂购彩票却从未中过奖，一天，她得知了自己彩票中奖的消息，迫不及待的想要以最大的速度从家（小区 $1$）去小区 $n$ 领奖。在她看来，速度就是（总路程/总时间），并且她已知通过任意两个小区的路程 $P$ 与时间 $T$。现在，请你帮她找出一条路，使她的速度最大。

输入格式（lottery.in）

第一行包含一个整数 $n$ ，为小区数。 接下来 $n*n$ 的矩阵 $P$ ，其中第 $i$ 行第 $j$ 个数表示从小区 $i$ 到小区 $j$ 的道路长度为 $P_{ij}$ 。第 $i$ 行第 $i$ 个数的元素为 $0$，其余保证为正整数。 接下来 $n*n$　的矩阵 $T$，第 $i$ 行第 $j$ 个数表示从小区 $i$ 到小区 $j$ 需要的时间 $T_{ij}$ 。第 $i$ 行第 $i$ 个数的元素为 $0$ ，其余保证为正整数。

输出格式（lottery.out）

输出一个实数 $S$ ，为小区 $1$ 到达小区 $n$ 的最大速度， $S$ 精确到小数点后 $3$ 位。

输入样例

3
0 8 7
9 0 10
5 7 0
0 7 6
6 0 6
6 2 0

输出样例

2.125

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，保证 $n \le 20$ 。 对于 $100\%$ 的数据，保证 $n \le 100, p,t \le 10000$ 。