#4424. 解密

解密

题目描述

给定一个正整数 kk,有 kk 次询问,每次给定三个正整数 ni,ei,din_i, e_i, d_i,求两个正整数 pi,qip_i, q_i,使 ni=pi×qin_i = p_i \times q_iei×di=(pi1)(qi1)+1e_i \times d_i = (p_i - 1)(q_i - 1) + 1

输入格式

第一行一个正整数 kk,表示有 kk 次询问。

接下来 kk 行,第 ii 行三个正整数 ni,di,ein_i, d_i, e_i

输出格式

输出 kk 行,每行两个正整数 pi,qip_i, q_i 表示答案。

为使输出统一,你应当保证 piqip_i \leq q_i

如果无解,请输出 NO

样例 #1

样例输入 #1

10
770 77 5
633 1 211
545 1 499
683 3 227
858 3 257
723 37 13
572 26 11
867 17 17
829 3 263
528 4 109

样例输出 #1

2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88

提示

【样例 #2】

见附件中的 decode/decode2.indecode/decode2.ans

【样例 #3】

见附件中的 decode/decode3.indecode/decode3.ans

【样例 #4】

见附件中的 decode/decode4.indecode/decode4.ans

【数据范围】

以下记 m=ne×d+2m = n - e \times d + 2

保证对于 100%100\% 的数据,1k1051 \leq k \leq {10}^5,对于任意的 1ik1 \leq i \leq k1ni10181 \leq n_i \leq {10}^{18}1ei×di10181 \leq e_i \times d_i \leq {10}^{18}1m1091 \leq m \leq {10}^9

测试点编号 kk \leq nn \leq mm \leq 特殊性质
11 10310^3 10310^3 保证有解
22
33 10910^9 6×1046\times 10^4 保证有解
44
55 10910^9 保证有解
66
77 10510^5 101810^{18} 保证若有解则 p=qp=q
88 保证有解
99
1010