题目描述

鸡尾酒是一个多操手，他可以同时操作 𝑚个账号。今天，他使用这些账号一起 打一个boss。

这个 boss 战的地图共有 𝑛 个关键点，其中有 𝑛 − 1 条边，每 条边连接着两个不同的点，使得从任意点出发可以到达其他所有的点。

鸡尾酒的 𝑚 个账号分别编号 1 至 𝑚 ，一开始，第 𝑖 个账号在点 $𝑠_𝑖$。可能有两个账号在同一位置。

现在，boss 放出了一个致命技能。boss在地图上标出了 𝑚 个关键点，想成功 躲避这个技能，必须在每一个被标记的点上，都有一个账号站在上面。注意，可能会有点被多次标记，多次标记的点需要有多个账号站在上面。 由于鸡尾酒无法分身，所以他必须先把一个账号移动到一个位置，才能动另一个 账号，不能同时移动多个账号。假设鸡尾酒的任意账号通过第 𝑖 条边的时间为 $𝑤_𝑖$，请帮鸡尾酒求出他成功躲避技能所需要的最少时间。

输入格式

一行两个正整数 𝑛 和 𝑚 ，分别表示关键点的数量和标记点的数量。 后面一行 𝑚个数字 $𝑠_1, 𝑠_2 , … , 𝑠_𝑚$ , $𝑠_𝑖$ 表示第 𝑖 个账号的初始位置。 再后面一行 𝑚 个数字，表示标记点的位置。 后面 𝑛 − 1 行每行三个数字 $𝑢_𝑖, 𝑣_𝑖, 𝑤_𝑖$，表示有一条连接 $𝑢_𝑖, 𝑣_𝑖$ 的边，经过时间为 $𝑤_𝑖$。 由于𝑏oss想要为难鸡尾酒，所以所有的 $𝑤_𝑖$ 都是反着给出的，即低位在前，高位

输出格式

一行一个正整数，表示最少时间。

6 4
5 1 3 2
4 2 1 2
1 2 5
2 3 6
2 4 7
1 5 4
1 6 4

22

10 3
2 3 4
1 8 10
1 2 5
1 3 6
1 4 7
3 5 11
4 6 11
5 9 43
6 7 34
9 10 13
7 8 42

159

2 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 1234567891001987654321

12345678910019876543210

提示与说明

请使用较快的输入方式。 本题共 25 个数据点，每个测试点等分(即一个测试点 4 分)。 保证对于所有数据，1 ⩽ 𝑛, 𝑚 ⩽ $10^5$, 1 ⩽ $𝑤_𝑖$ ⩽ $10^{100}$。 保证对于 20% 的数据，1 ⩽ 𝑛, 𝑚 ⩽ 10,1 ⩽ $𝑤_𝑖$ ⩽ $10^5$。 保证对于另外 20% 的数据，1 ⩽ 𝑚 ⩽ 10,1 ⩽ $𝑤_𝑖$ ⩽ $10^5$。 保证对于另外 40% 的数据，1 ⩽ $𝑤_𝑖$ ⩽ $10^5$ 。